Trigonometri

**shaMarıq** · 15-10-2007, 20:37

Trigonometri, üçgenlerin açıları ile kenarları arasındaki bağıntıları konu edinen matematik dalı.

sinüs, kosinüs ve tanjant

Düzlemsel trigonometride, iki boyutlu düzlemde (ve üçü de aynı doğru üzerinde yer almayan) üç noktayı doğru parçalarıyla ikişer ikişer birleştirerek oluşturulan düzlemsel üçgenler söz konusudur. Küresel trigonometride ise, üç boyutlu kürenin iki boyutlu olan yüzeyinde (ve üçü de aynı büyük çember üzerinde yer almayan) uç noktayı büyük çember yaylarıyla ikişer ikişer birleştirerek oluşturulan küresel üçgenler söz konusudur. Küresel trigonometri Eski Yunanda astronomiye ilişkin gereksinimleri karşılamak amacıyla ortaya çıktı ve gelişti. Küresel trigonometri aslında düzlemsel trigonometriyi de tümüyle içerir, ama düzlemsel trigonometri ancak 15. yüzyıl Avrupa'sında, topografya, ticaret ve denizciliğin gereksinimleri doğrultusunda kendi başına ve küresel trigonometriden bağımsız olarak gelişmiştir. Küresel trigonometri, düzlemsel geometriden daha önce ortaya çıkıp gelişmiş olmakla birlikte, ancak düzlemsel geometrinin temel ilkelerinin bilinmesiyle daha iyi anlaşılabilir.
Düzlemsel trigonometri aslında her tür düzlemsel üçgen için geçerli olmakla birlikte, bağıntılar genellikle dik üçgenlerde tanımlanır. Açılarından biri (x) 0° ile 90° arasında olan bir dik üçgenin (düzlemsel bir üçgende iç açıların toplamı 180° olduğu için) öteki açısı 90-x'a eşittir. Böyle bir üçgende dik açının karşısındaki kenar |OD| hipotenüs, O 'nun karşısındaki kenar |CD| karşı kenar, |OC| 'ya komşu olan kenar ise komşu kenar olarak adlandırılır. Bu kenarlar birbirlerine ikişer ikişer altı farklı biçimde oranlanabilir, böylece A açısının trigonometrik fonksiyonları tanımlanmış olur.

**shaMarıq** · 15-10-2007, 20:38

Trigonometrik Fonksiyonlar

sinüs (kısaltılmış biçimi; sin),
kosinüs (cos),
tanjant (tan ya da tg),
sekant [sec),
kosekant (cosec) ve
kotanjant (cot)

olarak adlandırılır.
Bu tanımlardan görülebileceği gibi, bu fonksiyonlar arasında,

(Pisagor teoremi) ilişkileri vardır.

Dik Üçgenlerde Bazı Açıların Trigonometrik Oranları

**tolga4458** · 27-03-2008, 18:42

hayır

15-10-2007, 20:37	#1 (permalink)
shaMarıq ρєѕιмιѕт gιяL dü$ ' eLi çOk oLdu .. Kayıt: 06.04.2007 Mesajlar: 2.948 İtibar Gücü: 42	Trigonometri Trigonometri, üçgenlerin açıları ile kenarları arasındaki bağıntıları konu edinen matematik dalı. sinüs, kosinüs ve tanjant Düzlemsel trigonometride, iki boyutlu düzlemde (ve üçü de aynı doğru üzerinde yer almayan) üç noktayı doğru parçalarıyla ikişer ikişer birleştirerek oluşturulan düzlemsel üçgenler söz konusudur. Küresel trigonometride ise, üç boyutlu kürenin iki boyutlu olan yüzeyinde (ve üçü de aynı büyük çember üzerinde yer almayan) uç noktayı büyük çember yaylarıyla ikişer ikişer birleştirerek oluşturulan küresel üçgenler söz konusudur. Küresel trigonometri Eski Yunanda astronomiye ilişkin gereksinimleri karşılamak amacıyla ortaya çıktı ve gelişti. Küresel trigonometri aslında düzlemsel trigonometriyi de tümüyle içerir, ama düzlemsel trigonometri ancak 15. yüzyıl Avrupa'sında, topografya, ticaret ve denizciliğin gereksinimleri doğrultusunda kendi başına ve küresel trigonometriden bağımsız olarak gelişmiştir. Küresel trigonometri, düzlemsel geometriden daha önce ortaya çıkıp gelişmiş olmakla birlikte, ancak düzlemsel geometrinin temel ilkelerinin bilinmesiyle daha iyi anlaşılabilir. Düzlemsel trigonometri aslında her tür düzlemsel üçgen için geçerli olmakla birlikte, bağıntılar genellikle dik üçgenlerde tanımlanır. Açılarından biri (x) 0° ile 90° arasında olan bir dik üçgenin (düzlemsel bir üçgende iç açıların toplamı 180° olduğu için) öteki açısı 90-x'a eşittir. Böyle bir üçgende dik açının karşısındaki kenar \|OD\| hipotenüs, O 'nun karşısındaki kenar \|CD\| karşı kenar, \|OC\| 'ya komşu olan kenar ise komşu kenar olarak adlandırılır. Bu kenarlar birbirlerine ikişer ikişer altı farklı biçimde oranlanabilir, böylece A açısının trigonometrik fonksiyonları tanımlanmış olur.

15-10-2007, 20:38	#2 (permalink)
shaMarıq ρєѕιмιѕт gιяL dü$ ' eLi çOk oLdu .. Kayıt: 06.04.2007 Mesajlar: 2.948 İtibar Gücü: 42	Trigonometrik Fonksiyonlar sinüs (kısaltılmış biçimi; sin), kosinüs (cos), tanjant (tan ya da tg), sekant [sec), kosekant (cosec) ve kotanjant (cot) olarak adlandırılır. Bu tanımlardan görülebileceği gibi, bu fonksiyonlar arasında, (Pisagor teoremi) ilişkileri vardır. Dik Üçgenlerde Bazı Açıların Trigonometrik Oranları

Seçenekler
Yazdırılabilir şekli göster Sayfayı E-Mail olarak gönder
Stil
Normal Hybrid-Şeklinde gösterime geç Ağaç şeklinde gösterime geç

27-03-2008, 18:42	#3 (permalink)
tolga4458 Yeni 2de1'ci Kayıt: 27.03.2008 Mesajlar: 1 İtibar Gücü: 0	hayır

Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)